Nutzen ehrlich rechnen: Der vollständige Rechenweg

Du hast Kandidaten mit fünf Pflichtangaben. Jetzt wird gerechnet — und zwar so, dass jemand die Rechnung nachvollziehen und dir widersprechen kann.

Das ist der Anspruch dieser Lektion. Eine Vier-Felder-Matrix ist keine Rechnung, sondern eine Darstellung. Wer sie zeigt, ohne den Weg dahin offenzulegen, macht die Position im Feld zur Verhandlungssache.

Schritt 1: Der monetäre Jahresnutzen

Die Formel kennst du aus Lektion 1 und 4. Hier steht sie vollständig, mit Zahlen aus einem durchgerechneten Fall — Eingangsrechnungen prüfen und kontieren:

Daraus:

Fälle pro Jahr           120 × 52                    = 6.240
Manuelle Kosten / Jahr   6.240 × (9 ÷ 60) × 45 €     = 42.120 €
Einsparung / Jahr        42.120 € − 14.000 €         = 28.120 €
Monetärer Jahresnutzen   28.120 € + 0 € Mehrumsatz   = 28.120 €

Achtung, diese Rechnung unterstellt, dass der manuelle Schritt entfällt. Von den manuellen Kosten werden nur die laufenden Kosten der Lösung abgezogen. Bleibt Restaufwand — Prüfung, Rückfragen, Ausnahmen —, gehört er in die Zeit je Fall oder in die laufenden Kosten hinein. Sonst rechnest du eine Vollautomatisierung, die niemand geplant hat.

Das ist der häufigste stille Fehler in solchen Rechnungen. Wenn nach der Einführung noch zwei Minuten Prüfung je Beleg anfallen, sind es nicht 9 Minuten Ersparnis, sondern 7.

Schritt 2: Warum es eine zweite Spalte braucht

Nicht jeder Nutzen lässt sich in Euro fassen. Das ist keine Schwäche der Rechnung, sondern eine bewusste Trennung — und sie hat einen Vorläufer im öffentlichen Sektor.

Das Fachkonzept WiBe 5.0, verbindliche Methodik für IT-Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen des Bundes mit Rechtsgrundlage in § 7 der Bundeshaushaltsordnung, rechnet zweiteilig: Der monetären Wirtschaftlichkeit wird ausdrücklich eine nicht-monetäre Nutzwertbetrachtung zur Seite gestellt.

Der Grund ist einleuchtend: Wer den qualitativen Teil in einen Euro-Betrag hineinschätzt, macht die Rechnung nicht genauer, nur unüberprüfbarer. „Bessere Datenqualität ist uns 30.000 Euro wert" klingt präzise und ist geraten.

Der qualitative Nutzen wird deshalb getrennt erhoben, auf derselben Skala von 1 bis 10:

• Skalierbarkeit und Wiederholbarkeit — lässt sich der Fall auf weitere Bereiche übertragen?
• Strategischer Hebel — zahlt er auf ein Ziel ein, das ohnehin gesetzt ist?
• Qualitäts- und Erlebnisgewinn — wird das Ergebnis für Kunden oder intern besser?
• Motivation der Beschäftigten — nimmt er Arbeit ab, die niemand gern macht?

Im Beispielfall: 8, 5, 7, 6 — der Mittelwert ist 6,50.

Schritt 3: Wie ein Euro-Betrag auf eine Skala von 1 bis 10 kommt

Linear geht das nicht. Ein Fall mit 500.000 Euro würde jeden Fall mit 20.000 Euro an den Rand drücken; die Matrix hätte einen Punkt oben rechts und eine Traube am Boden.

Deshalb wird logarithmiert:

Monetärer Teilscore = 1 + 9 × log₁₀(Nutzen + 1) ÷ log₁₀(Bezugswert + 1)

Für unsere 28.120 € bei einem Bezugswert von einer Million:

1 + 9 × log₁₀(28.121) ÷ log₁₀(1.000.001) = 7,67

Und jetzt der aufschlussreiche Teil: Der doppelte Nutzen — 56.240 Euro — ergäbe rund 8,1. Nicht 15.

Das ist kein Rechenfehler, sondern die Absicht. Bei Schätzungen dieser Art ist die Größenordnung belastbar, die zweite Nachkommastelle nicht. Die logarithmische Skala macht die Rangfolge gegen genau die Ungenauigkeit robust, die in den Eingangsdaten steckt.

Die vollständige Rechenkette

Nutzen 7,09 über der Grenze, Aufwand 4,20 darunter: Der Fall liegt in Schnelle Erfolge. Die fünf Aufwandskriterien kommen in Lektion 6 dran.

Der Optimismus-Aufschlag — und was er verrät

Dass Wirtschaftlichkeitsrechnungen systematisch zu günstig ausfallen, ist keine Meinung, sondern in Großbritannien Verwaltungsvorschrift. Das Finanzministerium verlangt in seiner ergänzenden Green-Book-Leitlinie empirisch begründete Zuschläge. Für die Kategorie *Equipment/Development*, die ausdrücklich Software- und IKT-Entwicklung umfasst: 200 Prozent auf die Kapitalkosten im oberen Wert (10 Prozent im unteren), 54 beziehungsweise 10 Prozent auf die Dauer. Für Outsourcing von IKT-Dienstleistungen bis zu 41 Prozent auf die Betriebskosten.

Die Anweisung lautet: mit dem oberen Wert beginnen und nur so weit reduzieren, wie nachweisbare Gegenmaßnahmen greifen.

Rechnen wir denselben Fall noch einmal:

Der wichtigste Befund dieser Lektion

Der Score bewegt sich um acht Hundertstel. Die Amortisation fast auf das Vierfache. Beides ist richtig.

Die Reihenfolge der Anwendungsfälle ist gegenüber Schätzfehlern robust — das ist der Sinn der logarithmischen Skala. Die Investitionsentscheidung ist es nicht. Ein Fall, der sich nach neun Monaten trägt, und einer, der dreieinhalb Jahre braucht, sind zwei verschiedene Vorhaben — auch wenn sie in der Rangliste direkt nebeneinanderstehen.

Praktische Folge: Führe beide Werte mit. Die Rangliste beantwortet „womit zuerst", die Amortisation beantwortet „ob überhaupt". Das sind zwei Fragen, und die zweite wird gern übersprungen.

*Einschränkung: Die Übertragung britischer Beschaffungszuschläge auf ein deutsches Unternehmen ist eine Näherung, keine Messung. Der Wert der Übung liegt darin, dass zwei Rechnungen nebeneinanderstehen — nicht in der Genauigkeit des Aufschlags.*

Warum die Grenze bei 5,5 liegt

Weil die Skala bei 1 beginnt und bei 10 endet: Die Mitte zwischen 1 und 10 ist 5,5. Ein Fall gilt damit als nutzenstark ab einem Nutzen-Score von 5,5 und als aufwandsarm unterhalb eines Aufwand-Scores von 5,5.

Wer die Skala bei 0 beginnen lässt, setzt die Grenze auf 5. Beides ist vertretbar. Wichtiger als die Zahl ist, dass sie vor der Bewertung feststeht und danach nicht verschoben wird. Eine nachträglich verschobene Grenze ist keine Bewertung mehr, sondern eine Begründung für ein bereits gefälltes Urteil.

Was diese Rechnung von RICE und WSJF unterscheidet

Wer aus der Produktentwicklung kommt, kennt andere Verfahren. Der Unterschied liegt in der Einheit.

RICE — (Reach × Impact × Confidence) ÷ Effort — bewertet die Wirkung auf einer Stufenskala von 0,25 bis 3 und den Aufwand in Personenmonaten. Das Ergebnis ist eine Verhältniszahl aus Schätzskalen, kein Betrag, den ein Controller prüfen kann.

WSJF aus dem Scaled Agile Framework kennt einen einzigen Aufwandswert; Datenlage und Regulatorik haben kein eigenes Kriterium — für KI-Vorhaben genau die beiden Stellen, an denen es klemmt.

MoSCoW setzt eine fixierte Timebox voraus und sagt nicht, um wie viel ein Fall besser ist als ein anderer.

Keines davon ist falsch. Sie sind für andere Fragen gebaut. Wer vor der Geschäftsführung eine Investitionsentscheidung begründen muss, braucht einen Euro-Betrag und eine Amortisation — keine Verhältniszahl.

Für Berater:innen

Der offengelegte Rechenweg ist dein stärkstes Argument gegenüber Wettbewerbern, die eine Matrix ohne Formel zeigen. Nimm die Rechenkette mit in die Präsentation, nicht nur das Ergebnis: Eine Zahl, deren Herkunft man sieht, überlebt die Nachfrage im Lenkungskreis.

Und rechne beide Varianten. Ein Mandant, der die Amortisation mit und ohne Aufschlag sieht, trifft eine informierte Entscheidung — und wird dir später nicht vorwerfen, du hättest schöngerechnet.

Für interne KI-Verantwortliche

Deine Schwierigkeit ist der Stundensatz. Der intern verrechnete Satz ist oft niedriger als die Vollkosten, und je nachdem, welchen du nimmst, ändert sich der Nutzen erheblich.

Klär das einmal mit dem Controlling und halte dich danach an eine Konvention — für alle Kandidaten dieselbe. Vergleichbarkeit ist hier wichtiger als Genauigkeit im Einzelfall.

Häufige Fragen

Was, wenn der Fall keine Zeit spart, sondern Umsatz bringt? Dann steht die Zeitersparnis bei null und der Mehrumsatz trägt die Rechnung. Beides in einen Fall zu mischen ist möglich, aber selten sauber — meist sind es zwei Fälle.

Woher nehme ich den Bezugswert für die Logarithmierung? Eine Größenordnung, die zum Portfolio passt — etwa der größte erwartete Jahresnutzen im Unternehmen. Wichtig ist nur, dass er für alle Kandidaten derselbe ist, sonst sind die Scores nicht vergleichbar.

Muss ich wirklich logarithmieren? Das versteht doch niemand. Du musst es nicht vorrechnen, aber du solltest es erklären können. Der Satz „der doppelte Nutzen ergibt nicht den doppelten Punktwert, weil die Größenordnung belastbarer ist als die Nachkommastelle" reicht in den meisten Runden.

Was mache ich mit einem Fall, der eine Amortisation von acht Jahren hat? Zurückstellen und dazuschreiben, warum. Wenn er trotzdem gemacht werden soll, ist er kein Wirtschaftlichkeitsfall, sondern eine strategische Entscheidung — und die trifft jemand anderes.

Quellen

• **Fachkonzept WiBe 5.0**, Anlage zum Beschluss Nr. 2015/3 des Rates der IT-Beauftragten der Ressorts; Rechtsgrundlage § 7 BHO i. V. m. VV-BHO. Zweiteilige Rechnung aus monetärer Wirtschaftlichkeit und nicht-monetärer Nutzwertbetrachtung. — 2015/3 des Rates der IT-Beauftragten der Ressorts
• **HM Treasury**, Supplementary Green Book Guidance: Optimism Bias, Table 1 (Kategorie *Equipment/Development*, laut Definition ausdrücklich Software-, System- und IKT-Entwicklung); Datengrundlage Mott MacDonald 2002. — 2002
• **acatech Industrie 4.0 Maturity Index** als Herleitung der Gestaltungsfelder hinter den Aufwandskriterien. — siehe Quelltext
• Vergleichsverfahren: **RICE** (Sean McBride, Intercom, 2018), **WSJF** (Scaled Agile Framework, ökonomisch auf Reinertsen 2009 gestützt), **MoSCoW** (DSDM / Agile Business Consortium, Dai Clegg zugeschrieben, um 1994). — 2018)